在△ABC中,AB=4,如图(1)所示,DE∥BC,DE把S△ADES△ABCABC分成面积相等的两部分,即SⅠ=SⅡ,求AD的长.如图(2)所示,DE∥FG∥
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在△ABC中,AB=4,如图(1)所示,DE∥BC,DE把S△ADES△ABCABC分成面积相等的两部分,即SⅠ=SⅡ,求AD的长.如图(2)所示,DE∥FG∥
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,AB=4,如图(1)所示,DE
∥
BC,DE把
S
△ADE
S
△ABC
ABC分成面积相等的两部分,即S
Ⅰ
=S
Ⅱ
,求AD的长.
如图(2)所示,DE
∥
FG
∥
BC,DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分,即S
Ⅰ
=S
Ⅱ
=S
Ⅲ
,求AD的长;
如图(3)所示,DE
∥
FG
∥
HK
∥
…
∥
BC,DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分,S
Ⅰ
=S
Ⅱ
=S
Ⅲ
=…,请直接写出AD的长.
答案
(1)∵S
Ⅰ
=S
Ⅱ
,
∴
S
△ADE
S
△ABC
=
1
2
,
∵DE
∥
BC,∴△ADE
∽
△ABC,
∴
AD
AB
=
1
2
,
∴AD=
AB
2
=
2
2
.
(2)∵S
Ⅰ
=S
Ⅱ
=S
Ⅲ
,
∴
S
△ADE
S
△ABC
=
1
3
,
∵DE
∥
BC,∴△ADE
∽
△ABC,
∴
AD
AB
=
1
3
AD=
AB
3
=
4
3
3
.
(3)由(1)(2)知,AD=
16
n
.
举一反三
若
a
b
=
2
9
,则
a+b
b
______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,DE
∥
BC,AD=3BD,S
△ABC
=48,则DE:BC=______,S
四边形BDEC
=______.
题型:不详
难度:
|
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如果2x=3y,那么
2x+y
2x-y
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE
∥
AB,如果
AE
EC
=
2
3
,那么
DE
AB
=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,E、D是BC边上的三等分点,F是AC的中点,BF交AD、AE于G,H,试求BG:GH:HF.
题型:不详
难度:
|
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