如图，D是△ABC的边AB上的点，且BD=3AD，已知CD=10，sin∠BCD=35，那么BC边上的高AE等于（　　）A．9B．8C．12D．6

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如图，D是△ABC的边AB上的点，且BD=3AD，已知CD=10，sin∠BCD=35，那么BC边上的高AE等于（　　）A．9B．8C．12D．6

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如图，D是△ABC的边AB上的点，且BD=3AD，已知CD=10，sin∠BCD=
3
5
，那么BC边上的高AE等于（　　）
A．9B．8C．12D．6

答案
过D作DF⊥BC于F，如图，
在Rt△DCF中，CD=10，sin∠BCD=
3
5
，
∴sin∠FCD=
DF
DC
=
3
5
，
∴DF=6，
又∵DF∥AE，
∴△BDF∽△BAE，
∴
BD
BA
=
DF
AE
，
而BD=3AD，即BD：BA=3：4，
∴
3
4
=
6
AE
，
∴AE=8．
故选B．
举一反三
如图，在△ABC中，M是AC的中点，P，Q为边BC的三等分点．若BM与AP，AQ分别交于D，E两点，则BD，DE，EM三条线段的长度比等于（　　）
A．3：2：1B．4：2：1C．5：3：2D．5：2：1

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如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，若
AD
DB
=
2
3
，则
AE
EC
=______．
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小东在网上搜索到泉州地图，其比例尺为1：250000，如果小东量得甲、乙两地的距离为6厘米，那么这两地的实际距离为______公里．
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如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AE=3，BD=4，则AC=______．
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下列各组中的四条线段成比例的是（　　）
A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cm
C．25cm、35cm、45cm、55cmD．1cm、2cm、20cm、40cm
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