已知x+yz=y+zx=z+xy=m，求m的值．

题型：不详难度：来源：

已知

x+y

z

=

y+z

x

=

z+x

y

=m，求m的值．

答案

由

x+y

z

=

y+z

x

=

z+x

y

=m可知：
x+y=mz，y+z=mx，z+x=my．
这几式相加可得：2（x+y+z）=m（x+y+z），
当x+y+z≠0时，有m=2，
当x+y+z=0时，有x+y=-z，y+z=-x，x+z=-y，m=-1．
故m=2或-1．