若a，b，c都是不等于零的数，且a+bc=b+ca=c+ab=k，求k的值．

题型：不详难度：来源：

若a，b，c都是不等于零的数，且

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=k，求k的值．

答案

当a+b+c≠0时，
由

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=k，
得

a+b+b+c+c+a

a+b+c

=k，
则k=

2(a+b+c)

a+b+c

=2；
当a+b+c=0时，
则有a+b=-c，
此时k=

a+b

c

=

-c

c

=-1．
综上所述，k的值为2或-1．