黄金矩形:宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形,下面我们就来折叠出一个黄金矩形.第一步:在一张矩形纸片的一端,利用图(1)的方法折出一个正方形,然后把纸片展开.第二步

黄金矩形:宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形,下面我们就来折叠出一个黄金矩形.第一步:在一张矩形纸片的一端,利用图(1)的方法折出一个正方形,然后把纸片展开.第二步

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黄金矩形:宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形,下面我们就来折叠出一个黄金矩形.第一步:在一张矩形纸片的一端,利用图(1)的方法折出一个正方形,然后把纸片展开.
第二步:如图(2),把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展开.
第三步:折出内侧矩形的对角线AB,并把它折到图(3)中所示的AD处.
第四步:如图(4),展平纸片,按照所得的D点折出DE,矩形BCDE就是黄金矩形.你能说明为什么吗?
答案
解:设MN= 2a,AC=a,     
在△ABC中,AB=    
∴CD=AD-AC=-a=
∵DE=BC=NM=2a,

∴矩形BCDE为黄金矩形。
举一反三
如图,用纸折出黄金分割点:裁一张正方的纸片ABCD,先折出BC的中点E,再折出线段AE,然后通过折叠使EB落到线段EA上,折出点B的新位置B",因而EB"=EB.类似地,在AB上折出点B"",使AB""=AB",这是B""就是AB的黄金分割点.请你证明这个结论.
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
据有关实验测定,当气温处于人体正常体温(约为36°C)的黄金比值(即黄金分割值)时,身体感到特别舒适,这个温度大致是[     ]°C(保留整数) [     ]
A.20
B.21
C.22
D.23
题型:浙江省竞赛题难度:| 查看答案
长为1的线段AB上有两点C、D,C是靠近点B的黄金分割点,D是靠近点A的黄金分割点,则DC的长为[      ]
A.
B.
C.
D.
题型:广东省竞赛题难度:| 查看答案
已知点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,则下列各式的值不等于的是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:北京期中题难度:| 查看答案
如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,那么AP的长为 [     ]
A.AB
B.AB
C.AB
D.AB
题型:湖南省期中题难度:| 查看答案
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