如图,用纸折出黄金分割点:裁一张正方的纸片ABCD,先折出BC的中点E,再折出线段AE,然后通过折叠使EB落到线段EA上,折出点B的新位置B",因而EB"=EB

如图,用纸折出黄金分割点:裁一张正方的纸片ABCD,先折出BC的中点E,再折出线段AE,然后通过折叠使EB落到线段EA上,折出点B的新位置B",因而EB"=EB

题型:湖北省中考真题难度:来源:
如图,用纸折出黄金分割点:裁一张正方的纸片ABCD,先折出BC的中点E,再折出线段AE,然后通过折叠使EB落到线段EA上,折出点B的新位置B",因而EB"=EB.类似地,在AB上折出点B"",使AB""=AB",这是B""就是AB的黄金分割点.请你证明这个结论.
答案
证明:设正方形ABCD的边长为2,E为BC的中点,
∴BE=1∴AE==
又B"E=BE=1,
∴AB"=AE﹣B"E=﹣1,
∵AB"":AB=(﹣1)
∴AB""
∴点B""是线段AB的黄金分割点.

举一反三
据有关实验测定,当气温处于人体正常体温(约为36°C)的黄金比值(即黄金分割值)时,身体感到特别舒适,这个温度大致是[     ]°C(保留整数) [     ]
A.20
B.21
C.22
D.23
题型:浙江省竞赛题难度:| 查看答案
长为1的线段AB上有两点C、D,C是靠近点B的黄金分割点,D是靠近点A的黄金分割点,则DC的长为[      ]
A.
B.
C.
D.
题型:广东省竞赛题难度:| 查看答案
已知点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,则下列各式的值不等于的是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:北京期中题难度:| 查看答案
如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP,那么AP的长为 [     ]
A.AB
B.AB
C.AB
D.AB
题型:湖南省期中题难度:| 查看答案
把长度为20cm的线段进行黄金分割,则较短线段的长是(    )cm.
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
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