如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N.如果AB=4,AD=6,OM=x,O
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如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N.如果AB=4,AD=6,OM=x,O
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如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N.如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y.则y与x的关系是( )
A.
B.
C.y=x
D.
答案
D
解析
作OF⊥BC,OE⊥AB,则有∠OEN=∠OFM=90°.
∵∠EOF=90°,
∴∠MOF=∠EOF-∠EOM=90°-∠EOM,
∵∠NOE=∠NOM-∠EOM=90°-∠EOM,
∴∠MOF=∠NOE,
∴△OEN与△OFM相似.
∴OE:OF=ON:OM,
∴
,∴
故选D.
举一反三
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
,并写出点A
1
的坐标;
(2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A
2
B
2
C
2
,使
=
,并写出点A
2
的坐标。
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如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=6,D,E 分别在 AB、AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为( )
A、
B、2 C、3 D、4
题型:不详
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已知
,则
的值是( )
A.
B.
C.-
D.-
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如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6)、B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为( )
A.(3,3)
B.(4,3)
C.(3,1)
D.(4,1)
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ.
(1)若△BPQ与△ABC相似,求t的值;
(2)连接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值;
(3)试证明:PQ的中点在△ABC的一条中位线上.
题型:不详
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