如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=6,D,E 分别在 AB、AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为(
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如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=6,D,E 分别在 AB、AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为(
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如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=6,D,E 分别在 AB、AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为( )
A、
B、2 C、3 D、4
答案
B
解析
△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,可得∠EDA=∠EDA′=90°,AE=A′E,所以,△ACB∽△AED,A′为CE的中点,所以,可运用相似三角形的性质求得.
解:∵△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,
∴∠EDA=∠EDA′=90°,AE=A′E,
∴△ACB∽△AED,
又A′为CE的中点,
∴
,
即
,
∴ED=2.
故选B.
举一反三
已知
,则
的值是( )
A.
B.
C.-
D.-
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如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6)、B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为( )
A.(3,3)
B.(4,3)
C.(3,1)
D.(4,1)
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ.
(1)若△BPQ与△ABC相似,求t的值;
(2)连接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值;
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若
,相似比为1:2,则
与
的面积的比为( )
A.1:2
B.2:1
C.1:4
D.4:1
题型:不详
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如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等.则
=
.
题型:不详
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