如图，在正方形中，分别是边上的点，并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．

题型：不详难度：来源：

如图，在正方形中，分别是边上的点，并延长交的延长线于点

（1）求证：；
（2）若正方形的边长为4，求的长．

答案

（1）见解析  （2）10

解析

（1）证明：在正方形中，，.
∵ ∴  ，
∴ ，∴.
（2）解：∵ ∴ ，
∴，，∴.
由∥，得，∴ △∽△，
∴，∴.