试题分析:首先过点B作BH⊥GF于点H,则S乙= AB•AC,易证得△ABC∽△DBE,△GBH∽△BCA,可求得GF,DB,DE,DF的长,继而求得答案. 如图:过点B作BH⊥GF于点H, 则S乙= AB•AC, ∵AC∥DE, ∴△ABC∽△DBE, ∴ , ∵BC=7,CE=3, ∴DE= AC,DB= AB, ∴AD=BD-BA= AB, ∴S丙= (AC+DE)•AD= AB•AC, ∵A∥GF,BH⊥GF,AC⊥AB, ∴BH∥AC, ∴四边形BDFH是矩形, ∴BH=DF,FH=BD= AB, ∴△GBH∽△BCA, ∴ , ∵GB=2,BC=7, ∴GH= AB,BH= AC, ∴DF= AC,GF=GH+FH= AB, ∴S甲= (BD+GF)•DF= AB•AC, ∴甲<乙,乙<丙. 故选C. 考点: 相似三角形的判定与性质. |