在同一时刻,太阳光下身高1.6m的小强的影长是1.2m,学校旗杆的影长是15m,则旗杆高为   

在同一时刻,太阳光下身高1.6m的小强的影长是1.2m,学校旗杆的影长是15m,则旗杆高为   

题型:不详难度:来源:
在同一时刻,太阳光下身高1.6m的小强的影长是1.2m,学校旗杆的影长是15m,则旗杆高为   
答案
20m.
解析

试题分析:根据题意可得:设旗杆高为x.
根据在同一时刻身高与影长成比例可得:,
故x=20m.
故答案是20m.
举一反三
在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB=2米,它的影子BC=1.6米,木竿PQ的影子有一部分落在墙上,PM=1.2米,MN=0.8米,则木竿PQ的长度是       米.

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提出问题:如图①,在四边形ABCD中,点E、F是AD的n等分点中最中间2个,点G、H是BC的n等分点中最中间2个,(其中n为奇数),连接EG、FH,那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢?
                                         
探究发现:为了解决这个问题,我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手:
(1)如图②:四边形ABCD中,点E、F是AD的3等分点,点G、H是BC的3等分点,连接EG、FH,那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢?
如图③,连接EH、BE、DH,

因为△EGH与△EBH高相等,底的比是1:2,
所以SEGH=SEBH
因为△EFH与△DEH高相等,底的比是1:2,
所以SEFH=SDEH
所以SEGH+SEFH=SEBH +SDEH
即S四边形EFHG=S四边形EBHD
连接BD,
因为△DBE与△ABD高相等,底的比是2:3,
所以SDBE=SABD
因为△BDH与△BCD高相等,底的比是2:3,
所以SBDH=SBCD
所以SDBE +SBDH=SABD+SBCD =(SABD+SBCD)
=S四边形ABCD
即S四边形EBHD=S四边形ABCD
所以S四边形EFHG=S四边形EBHD=×S四边形ABCD=S四边形ABCD
(1)如图④:四边形ABCD中,点E、F是AD的5等分点中最中间2个,点G、H是BC的5等分点中最中间2个,连接EG、FH,猜想:S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢                       
验证你的猜想:

(2)问题解决:如图①,在四边形ABCD中,点E、F是AD的n等分点中最中间2个,点G、H是BC的n等分点中最中间2个,连接EG、FH,(其中n为奇数)
那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间的关系为:                            (不必写出求解过程)
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如左图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是(   )

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在直角三角形ABC中,,是斜边AB的中点,过,连结;过,连结;过,…,如此继续,可以依次得到点,…,,分别记,,,…,的面积为,,,…,则.

 
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如图,等腰中,,D是BC上一点,且.

(1)求证:
(2)若,,求BC的长;
(3)若,求的值.
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