试题分析:由矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E为DC的中点,由勾股定理可求得BE的长,又由AF⊥BE,易证得△ABF∽△BEC,然后由相似三角形的对应边成比例,求得AF的长. 试题解析:(1)证明:在矩形ABCD中,有 ∠C=∠ABC=∠ABF+∠EBC=90°, ∵AF⊥BE,∴∠AFB=∠C=90° ∴∠ABF+∠BAF=90° ∴∠BAF=∠EBC ∴△BEC∽△ABF (2)解:在矩形ABCD中,AB=10,∴CD=AB=10, ∵E为DC的中点,∴CE=5, 又BC=12,在Rt△BEC中,由勾股定理得BE=13, 由△ABF∽△BEC得
即,解得AF= 考点: 1.相似三角形的判定与性质;2.勾股定理;3.矩形的性质. |