如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且,,求AB的值.
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如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且,,求AB的值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且
,
,求AB的值.
答案
.
解析
试题分析:本题考查了相似三角形的判定与性质.一般地,在几何图形的解题中求线段的长度要用到的知识点有勾股定理、三角函数、相似三角形,前两者都必需在直角三角形中才能使用,后者在任意三角形中均可使用.由∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,易求证△ABD∽△ACB. 进而利用
求解.
试题解析:
解:如图:
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠1=2∠2.
∵∠ABC=2∠C,
∴∠C=∠1=∠2.
∴
.
∴
.
又∵∠A=∠A,
∴△ABD∽△ACB.
∴
.
∴
.
∴
(舍负).
举一反三
在一个边长为a(单位:cm)的正方形ABCD中.
(1)如图1,如果N是AD中点,F为AB中点,连接DF,CN.
①求证:DF=CN;
②连接AC.求DH:HE: EF的值;
(2)如图2,如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点,假设点E从点A出发,以
cm/s速度沿AC向点C运动,同时点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,运动时间为t(t>0),连结DE并延长交正方形的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N.判断命题“当点F是边AB中点时,则点M是边CD的三等分点”的真假,并说明理由. (4分)
题型:不详
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.点D是AB的中点,连结CD,过点B作BG⊥CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结DF.给出以下四个结论:①
;②点F是GE的中点;③AF=
AB;④S
△ABC
="5" S
△BDF
,其中正确的结论序号是_____________.
题型:不详
难度:
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且AB=3CF,DG⊥AE,垂足为G,若DG=2,则AE的边长为( )
A.4
B.6
C.6
D.4
题型:不详
难度:
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如图,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若幻灯片到屏幕的距离为40cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,要想得到屏幕上图形的高度为18cm,则光源到幻灯片的距离为
cm.
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,点D在斜边AB上,且满足DC
2
=DA·DB;则DB=
题型:不详
难度:
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