连接CF; ∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠FCB=∠A=45°,CF=AF=FB; ∵AD=CE, ∴△ADF≌△CEF; ∴EF=DF,∠CFE=∠AFD; ∵∠AFD+∠CFD=90°, ∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90°, ∴△EDF是等腰直角三角形. 因此①正确. 当D、E分别为AC、BC中点时,四边形CDFE是正方形. 因此②错误. ∵△ADF≌△CEF, ∴S△CEF=S△ADF∴S四边形CEFD=S△AFC, 因此④正确. 由于△DEF是等腰直角三角形,因此当DE最小时,DF也最小; 即当DF⊥AC时,DE最小,此时DF="1/2" BC=4. ∴DE=DF=4 ; 因此③错误. 当△CEF面积最大时,由④知,此时△DEF的面积最小. 此时S△CEF=S四边形CEFD-S△DEF=S△AFC-S△DEF=16-8=8; 因此⑤正确. 故选C. |