某人射击一次击中目标的概率是23,假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响.若此人射击3次,得分有如下规定:(1)若有且仅有1次击中目标,则得1分;(2)若恰好
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某人射击一次击中目标的概率是23,假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响.若此人射击3次,得分有如下规定:(1)若有且仅有1次击中目标,则得1分;(2)若恰好
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某人射击一次击中目标的概率是
2
3
,假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响.若此人射击3次,得分有如下规定:
(1)若有且仅有1次击中目标,则得1分;
(2)若恰好击中目标两次时,如果这两次为连续击中,则得3分,若不是连续击中则得2分;
(3)若恰好3次击中目标,则得4分;
(4)若未击中目标则不得分.记三次射击后此人得分为X分,求得分X的分布列及其数学期望E(X).
答案
由题意知,射击三次后的得分X的可能取值为X=0,1,2,3,4.
P(X=0)=(
1
3
)
3
=
1
27
,
P(X=1)=
C
13
×
2
3
×(
1
3
)
2
=
2
9
,
P(X=2)=
2
3
×
1
3
×
2
3
=
4
27
,
P(X=3)=
2
3
×
2
3
×
1
3
+
1
3
×
2
3
×
2
3
=
8
27
,
P(X=4)=(
2
3
)
3
=
8
27
.--(5分)
所以,随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
4
P
1
27
2
9
4
27
8
27
8
27
举一反三
设随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=
5
9
,则P(η≥1)=______.
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|
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4
5
,从中任意取出3件进行检验,求可能检验出不合格产品数X的分布列;
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题型:不详
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k
=1;出现“×”,则a
k
=-1.令S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
(n∈N
*
).
(1)当p=q=
1
2
时,求S
6
≠2的概率;
(2)当p=
1
3
,q=
2
3
时,求S
8
=2且S
i
≥0(i=1,2,3,4)的概率.
题型:不详
难度:
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63
64
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