设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=59，则P（η≥1）=______．

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设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=

，则P（η≥1）=______．

答案

∵变量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=

，
∴P（ξ≥1）=1-P（ξ＜1）=1-C₂⁰•（1-p）²=

，
∴p=

，
∴P（η≥1）=1-P（η=0）=1-C₄⁰（

）⁰（

）⁴=1-

．
故答案为：

举一反三

厂家在产品出厂前，需对产品做检验，商家按合同规定也需随机抽样做检验，以决定是否接收这批产品．
（1）厂家在一批数量很大的产品中进行抽检，若每件产品合格的概率为

，从中任意取出3件进行检验，求可能检验出不合格产品数X的分布列；
（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数Y的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率．

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一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q．若第k次出现“○”，则a_k=1；出现“×”，则a_k=-1．令S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）．
（1）当p=q=

时，求S₆≠2的概率；
（2）当p=

，q=

时，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为

，则事件A恰好发生一次的概率为______．

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同时抛掷15枚均匀的硬币一次
（1）试求至多有1枚正面向上的概率；
（2）试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等？请说明理由

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甲，乙两名教师进行乒乓球比赛，采用七局四胜制（先胜四局者获胜），若每一局比赛甲获胜的概率为

，乙获胜的概率为

，现已赛完两局，乙暂时以2：0领先
（1）求再赛三局结束这次比赛的概率．
（2）求甲获得这次比赛胜利的概率．

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