有甲、乙两张纸条,甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍,如图(4)。将这两张纸条交叉重叠地放在一起,重合部分为四边形,则与的数量关系为 .
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有甲、乙两张纸条,甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍,如图(4)。将这两张纸条交叉重叠地放在一起,重合部分为四边形,则与的数量关系为 .
题型:不详
难度:
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有甲、乙两张纸条,甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍,如图(4)。将这两张纸条交
叉重叠地放在一起,重合部分为四边形
,则
与
的数量关系为
.
答案
解析
分别过A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F,再根据甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍可得出AE=2AF,再由平行四边形的性质得出∠ABC=∠ADC,进而可判断出△ABE∽△ADF,其相似比为2:1.
解:过A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F,
∵甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍,
∴AE=2AF,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ABC=∠ADC,AD=BC,
∵∠AEB=∠AFD=90°,
∴△ABE∽△ADF,
∴
=
=
,即
=
.
故答案为:AB=2BC.
本题考查的是相似三角形的判定与性质,根据题意作出辅助线,构造出相似三角形是解答此题的关键.
举一反三
(本小题满分7分)如图(6),在等腰梯形
中,
,
,
是
的中点,连接.
、
。求证:
.
题型:不详
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(本题满分8分)已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M 、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点。
(1)请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线,④MN∥AB中任选一个添加条件(或添加一个你认为更满意的其他条件),使四边形ABNM为等腰梯形,你添加的条件是
。
(2)添加条件后,请证明四边形ABNM是等腰梯形。
题型:不详
难度:
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(2011广西梧州,4,3分)若一个菱形的一条边长为4cm,则这个菱形的周长为
A.20cm
B.18cm
C.16cm
D.12cm
题型:不详
难度:
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于点O,中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点,则图中阴影部分的面积是梯形ABCD
面积的
题型:不详
难度:
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(11·贺州)把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,
折痕为EF.若BF=4,FC=2,则∠DEF的度数是
_
▲
.
题型:不详
难度:
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