如图所示，E为□ABCD的边AD上的一点，且AE∶ED＝3∶2，CE交BD于F，则BF∶FD （）A．3∶5B．5∶3C．2∶5D．5∶2

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如图所示，E为□ABCD的边AD上的一点，且AE∶ED＝3∶2，CE交BD于F，则BF∶FD （）

A．3∶5

B．5∶3

C．2∶5

D．5∶2

答案

解析

试题分析：由在▱ABCD中，且BE：EC=2：3，易得BE：AD=2：5，△ADF∽△EBF，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．
∵BE：EC=2：3，
∴BE：BC=2：5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴BE：AD=2：5，△ADF∽△EBF，
∴

．
故选C.
考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质．

举一反三

若

，则

___________.

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小明准备制作正方体纸盒，现选用一种直角三角形纸片进行如下设计，直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边恰好经过两个正方形的顶点（如图），已知BC=16㎝，则这个展开图围成的正方体的棱长为㎝.

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在梯形ABCD中，AB//CD，点E在线段DA上，直线CE与BA的延长线交于点G，

（1）求证：△CDE∽△GAE;
（2）当DE：EA=1：2时，过点E作EF//CD交BC于点F且 CD=4,EF=6，求AB的长

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△ABC与△DEF是位似比为1:3的位似图形，若

，则△DEF的面积为 .

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如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABFE后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD：AB= ．

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如图所示，E为□ABCD的边AD上的一点，且AE∶ED＝3∶2，CE交BD于F，则BF∶FD （ ）A．3∶5B．5∶3C．2∶5D．5∶2