如图,AB是⊙O的直径, ,AB=5,BD=4,则sin∠ECB= .
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如图,AB是⊙O的直径, ,AB=5,BD=4,则sin∠ECB= .
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB是⊙O的直径,
,AB=5,BD=4,则sin∠ECB=
.
答案
.
解析
试题解析:连接AD,在Rt△ABD中利用勾股定理求出AD,证明△DAC∽△DBA,利用对应边成比例的知识,可求出CD、AC,继而根据sin∠ECB=sin∠DCA=
,即可得出答案.
连接AD,则∠ADB=90°,
在Rt△ABD中,AB=5,BD=4,
则AD=
=3,
∵
,
∴∠DAC=∠DBA,
∴△DAC∽△DBA,
∴
,
∴CD=
,
∴AC=
=
,
∴sin∠ECB=sin∠DCA=
.
故答案为:
.
考点: (1)相似三角形的判定与性质;(2)圆周角定理;(3)锐角三角函数的定义.
举一反三
如图,在▱ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,则DF=
题型:不详
难度:
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=
,则EF+CF的长为( )
A.5
B.4
C.6
D.
题型:不详
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如图,电灯
在横杆
的正上方,
在灯光下的影子为
,
,
,点
到
的距离是3m,则点
到
的距离是( )
A.
m
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为
.
题型:不详
难度:
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如图,在6×8的网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.
⑴以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1:2
⑵连接⑴中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)
题型:不详
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