已知如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值（   ）A．2B．3C．4D．5

题型：不详难度：来源：

已知如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

C．

解析

试题分析：根据相似三角形的判定及已知可得到△ABC∽△CDE，利用相似三角形的对应边成比例即可求得AB的长：
∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠B=∠D=90°，∠A+∠ACB=90°.
∵AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB=90°，∴∠A=∠ECD.
∴△ABC∽△CDE. ∴，即，解得AB=4．
故选C．