如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,C F的延长线交AB于点G,则AG∶GD的值为________________.
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如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,C F的延长线交AB于点G,则AG∶GD的值为________________.
题型:不详
难度:
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如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,C F的延长线交AB于点G,则AG∶GD的值为________________.
答案
2
解析
试题分析:过点E做EM//GF交AG于点M,∵DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,∴M是AG的中点,
相似,即
,∴DG=GM,∴AG=2DG,因此AG∶GD=2
点评:本题考查中位线及相似三角形的知识,本题辅助线EM是关键,相似三角形知识是中考必考内容
举一反三
如图,等腰三角形
ABC
中,若∠
A
=∠
B
=∠
DPE
,
(1)求证:△
APD
∽△
BEP;
(2)若
,试求出
AD
的长.
题型:不详
难度:
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网格中每个小正方形的边长都是1.
(1)将图①中的格点三角形
ABC
平移,使点
A
平移至点
A
`,画出平移后的三角形;
(2)在图②中画一个格点三角形
DEF
,使△
DEF
∽△
ABC
,且相似比为2∶1;
(3)在图③中画一个格点三角形
PQR
,使△
PQR
∽△
ABC
,且相似比为
∶1.
(4)图②与图③中的△
DEF
与△
PQR
的相似比为
题型:不详
难度:
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在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,tan∠
BAC
=
. 点
D
在边
AC
上(不与
A
,
C
重合),连结
BD
,
F
为
BD
中点.
(1)若过点
D
作
DE
⊥
AB
于
E
,连结
CF
、
EF
、
CE
,如图1.设
,则
k
=
;
(2)若将图1中的△
ADE
绕点
A
旋转,使得
D
、
E
、
B
三点共线,点
F
仍为
BD
中点,如图2所示.求证:
BE
-
DE
=2
CF
;
(3)若
BC
=6,点
D
在边
AC
的三等分点处,将线段
AD
绕点
A
旋转,点
F
始终为
BD
中点,求线段
CF
长度的最大值.
题型:不详
难度:
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如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,且S
△ADE
∶S
四边形DBCE
=1∶8,
则
_______.
题型:不详
难度:
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数学课上,李老师出示范了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系.请你直接写出结论:AE
DB(填“>”、“<”或“=”);
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE
DB(填“>”、“<”或“=”).理由如下:
如图2过点E作EF∥BC,交AC于点F;(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).
题型:不详
难度:
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