将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形的长和宽的比应为( )A.2:1B.:1C.:1D.1:1
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将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形的长和宽的比应为( )A.2:1B.:1C.:1D.1:1
题型:不详
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来源:
将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形的长和宽的比应为( )
A.2:1
B.
:1
C.
:1
D.1:1
答案
C
解析
试题分析:设矩形ABCD的长AD=x,宽AB=y,根据相似多边形对应边的比相等,即可求得.
解:设矩形ABCD的长AD=x,宽AB=y,则DM=
AD=
x.
又矩形DMNC与矩形ABCD相似.
∴
=
,即
=
即y
2
=
x
2
.
∴x:y=
:1.
故选C.
点评:本题主要考查了相似多边形的对应边的比相等,注意分清对应边是解决本题的关键
举一反三
如图,依次连接一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形,按此方法继续下去,则第n个正方形的面积是
.
题型:不详
难度:
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米.
题型:不详
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.
题型:不详
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等于
.
题型:不详
难度:
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.
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.
题型:不详
难度:
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