如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于 ．
题型：不详难度：来源：
等于 ．
答案
解析
试题分析：根据矩形ABCD的面积是矩形ABFE面积的2倍，得出相似图形面积比是相似比的平方，进而得出
的值．解：∵矩形ABCD的面积是矩形ABFE面积的2倍，
∵各种开本的矩形都相似，
∴（
）2=
，∴
=．故答案为：
．点评：此题主要考查了多边形的相似的性质，得出相似图形面积比是相似比的平方是解决问题的关键．
举一反三
（Ⅰ）如图①放置时，两个小矩形周长和（两个小矩形重叠的边要重复计算）为 ．
（Ⅱ）怎样放置才能使两个小矩形周长和最大？在图②中画出图形，其最大值为 ．
=
，则四边形 ABCD ∽四边形 A′B′C′D′ ，且四边形ABCD与A′B′C′D′的相似比是 ，四边形ABCD与A′B′C′D′的面积比是 ．
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