试题分析:根据平行线分线段成比例定理可以得出EH=,FG=,进而利用梯形的面积公式得出梯形ABCD的面积. 解:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F、G、H是两腰上的点,AE=EF=FB,CG=GH=HD, ∴2EH=AD+FG,2FG=EH+BC, ∴EH=,FG=, ∵四边形EFGH的面积为6cm2, ∴(EH+FG)h=6, ∴四边形ADEH的面积和四边形FBCG的面积和为: (EH+AD)h+(BC+FG)h=12, 则梯形ABCD的面积为:18. 故答案为:18. 点评:此题主要考查了相似多边形的性质,根据已知得出EH=,FG=,是解决问题的关键. |