在△ABC中,AB=18cm,AC=15cm,点D是AB边上一点,且AD=6cm,点E是AC上一点,当AE为何值时,△ABC与△ADE相似?
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,AB=18cm,AC=15cm,点D是AB边上一点,且AD=6cm,点E是AC上一点,当AE为何值时,△ABC与△ADE相似? |
答案
AE=5cm或 |
解析
试题分析:题中没有指明具体的对应边,故应该分两种情况进行分析,分别是△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED. 解:∵△ABC与△ADE相似 ∴△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED ①当△ABC∽△ADE时: 则 即 ∴AE=5cm ②当△ABC∽△AED时: 则 即 ∴AE= ∴当AE=5cm或时△ABC与△ADE相似. 点评:此题主要考查学生对相似三角形的判定及性质的理解及运用. |
举一反三
本题为选项做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.
甲:直线l:y=(m﹣3)x+n﹣2(m,n为常数)的图象如图1所示,化简:|m﹣n|﹣; 乙:已知:如图2,在边长为a的正方形ABCD中,M是边AD的中点,能否在边AB上找到点N(不含A、B),使得△MAN相似?若能,请给出证明;若不能,请说明理由. |
如图,点P在平行四边形ABCD的CD边上,连接BP并延长与AD的延长线交于点Q.
(1)求证:△DQP∽△CBP; (2)当△DQP≌△CBP,且AB=8时,求DP的长. |
将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形的长和宽的比应为( )A.2:1 | B.:1 | C.:1 | D.1:1 |
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如图,依次连接一个边长为1的正方形各边的中点,得到第二个正方形,再依次连接第二个正方形各边的中点,得到第三个正方形,按此方法继续下去,则第n个正方形的面积是 . |
甲、乙两农户各有两块土地(如图所示),今年这两个农户决定共同投资开发一个新的项目,需要将这四块土地换成一块土地,而这块地的宽为a+c米,为了使换的土地与原四块土地面积和形状相同,交换后的土地的长应该是 米. |
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