明:(1)在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,C1C⊥平面ABC,AD 平面ABC, ∴C1C⊥AD, 又AD⊥C1D,C1C∩C1D=C1, ∴AD⊥平面BCC1B1. ∵DC1 平面BCC1B1. ∴AD⊥DC1 (2)由(1)得 ∴AD⊥BC, ∵在△ABC中,AB=AC, ∴D为BC边上的中点, 连接DE,∵点E是B1C1的中点, ∴在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,四边形B1BDE为平行四边形, ∴B1B ED, 又B1B A1A, ∴ED A1A, ∴四边形A1ADE为平行四边形. ∴A1E AD,又A1E 平面ADC1,AD 平面ADC1, ∴A1E 平面ADC1. |