试题分析:根据平行四边形的性质得出AD∥BC,AB∥CD,AD=BC,AB=CD,∠D=∠ABC,推出△ABC≌△CDA,即可推出△ABC∽△CDA,根据相似三角形的判定定理:平行于三角形一边的直线截其它两边或其它两边的延长线,所截的三角形与原三角形相似即可推出其它各对三角形相似. 解:图中相似三角形有△ABC∽△CDA,△AGE∽△ABC,△AFE∽△CBE,△BGE∽△BAF,△AGE∽△CDA共5对, 理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,AD=BC,AB=CD,∠D=∠ABC, ∴△ABC≌△CDA,即△ABC∽△CDA, ∵GE∥BC, ∴△AGE∽△ABC∞△CDA, ∵GE∥BC,AD∥BC, ∴GE∥AD, ∴△BGE∽△BAF, ∵AD∥BC, ∴△AFE∽△CBE. 故选B. 点评:本题考查了相似三角形的判定和平行四边形的性质的应用,主要考查学生运用相似三角形的判定定理进行推理的能力,注意:平行于三角形一边的直线截其它两边或其它两边的延长线,所截的三角形与原三角形相似即可推出其它各对三角形相似. |