试题分析:(1)由AB=AC,∠A=36°可求得∠ABC与∠C的度数,再结合BD平分即得结果; (2)设BC=,依题意得AD=BD=BC=,CD=,先证得△BCD∽△ABC,再根据相似三角形的性质即可求得结果. (1)∵AB=AC,∠A=36° ∴∠ABC=∠C=72° ∵BD平分 ∴∠ABD=∠DBC=36° ∴∠BDC=72° ∵AB=AC,∠ABD=∠A=36°,∠BDC=∠C=72° ∴△ABC、△ABD 、△BCD为等腰三角形; (2)设BC=,依题意得AD=BD=BC=,CD= ∵∠A=∠DBC=36°,∠ABC=∠C=72° ∴△BCD∽△ABC
即 解得(舍去) 故 点评:解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边对应成比例,注意对应字母在对应位置上. |