如图,是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.(1)直接写出的度数等于__________°;(2)求证:△ABD∽△CED
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如图,是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.(1)直接写出的度数等于__________°;(2)求证:△ABD∽△CED
题型:不详
难度:
来源:
如图,
是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.
(1)直接写出
的度数等于__________°;
(2)求证:△ABD∽△CED;
(3)若AB=12,AD=2CD,求BE的长.
答案
(1)
;(2)根据等边三角形的性质可得
,再由
平分
结合对顶角相等即可证得结论;(3)
.
解析
试题分析:(1)根据等边三角形及外角平分线的性质即可求得结果;
(2)根据等边三角形的性质可得
,再由
平分
结合对顶角相等即可证得结论;
(3)作BG
AC于G,根据等边三角形三线合一的性质可得
,由
可得
、CD的长,再根据勾股定理即可求得BG、BD的长,由(1)得△ABD∽△CED,根据相似三角形的性质即可求得结果.
(1)
(2)
是等边三角形
平分
∴△ABD∽△CED;
(3)作BG
AC于G
则
可求得BG=
由(1)得△ABD∽△CED
.
点评:解答本题的关键是读懂题意及图形,正确作出辅助线,同时熟练掌握相似三角形的对应边对应成比例,注意对应字母在对应位置上.
举一反三
下列说法中,正确的是( )
A.所有的等腰三角形都相似
B.所有的矩形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似
D.所有的菱形都相似
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已知:如图,在△ABC中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,
AB
∥
CD
,
AD
交
BC
于点
O
,
OA
:
OD
="1" :2,
AB
=1,则下列结论:
(1)
(2)
CD
="2"
AB
(3)
其中正确的结论是( )
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(3)
D.(1)(2)(3)
题型:不详
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△ABC中,BC=54
cm
,CA=45
cm
,AB=63
cm
,另一个与它相似的三角形的最短边为15
cm
,则周长为_______________。
题型:不详
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如果两个三角形的相似比为1,那么这两个三角形_____
.
题型:不详
难度:
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