如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于A．6B．8C．12D．18

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD∶BD=1∶2，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于

A．6

B．8

C．12

D．18

答案

解析

试题分析：由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质即可求得结果.
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD∶BD=1∶2
∴AD∶AB=1∶3
∴

∶

∶9
∵

∴

故选D.
点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的边长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.

举一反三

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q.

（1）如图2，若点E为BC中点，将∠DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q.设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q点．探究：在∠DEF运动过程中，△AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

若一个三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为

A．15

B．10

C．9

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图. 已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m. 若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积为