若一个三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为A．15B．10C．9D．3

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若一个三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为

A．15

B．10

C．9

D．3

答案

解析

试题分析：设最短边的长为x，根据相似三角形的性质即可列方程求解.
设最短边的长为x，由题意得

解得

故选C.
点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例.

举一反三

如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图. 已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m. 若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积为

A．

m²

B．

m²

C．

m²

D．

m²

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如图，△ABC的顶点在格点上，且点A（-5，-1），点C（-1，-2）.

（1）以原点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△

. 请在图中画出△

，并写出点A的对称点

的坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△

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如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB—BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC—CB—BA做匀速运动.

（1）求BD的长；
（2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s. 经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请问△AMN是哪一类三角形，并说明理由；
（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为

cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与问题（2）中的△AMN相似，试求

的值.

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△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=

，BC=

，则△ABC的周长为。

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B

,P为下底BC边上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.

(1)求证：△ABP∽△PCE；
(2)求腰AB的长；
(3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE:EC=5:3.如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由。

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