△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若AD=,BC=,则△ABC的周长为 。
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△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若AD=,BC=,则△ABC的周长为 。
题型:不详
难度:
来源:
△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若AD=
,BC=
,则△ABC的周长为
。
答案
解析
试题分析:根据相似三角形的性质及射影定理可得
,
,
,即可求得结果.
由题意得
,
解得
,
则
,
同理可得
则△ABC的周长为
点评:解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例,注意对应字母在对应位置上.
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B
,P为下底BC边上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.
(1)求证:△ABP∽△PCE;
(2)求腰AB的长;
(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE:EC=5:3.如果存在,求出BP的长;如果不存在,请说明理由。
题型:不详
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下列判断正确的是
A.所有等腰三角形都相似
B.所有直角三角形都相似
C.所有菱形都相似
D.所有等边三角形都相似
题型:不详
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已知两个相似三角形的周长之和为24cm,一组对应边分别为2.5cm和3.5cm,则较大三角形的周长为
A.10 cm
B.12 cm
C.14 cm
D.16 cm
题型:不详
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如图,已知⊙O中,弦AC、BD相交于点P,AB=5,AP=3,DP=2,则CD=
。
题型:不详
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如图,已知△ABC中,DE∥BC,AE∶AC=1∶3,EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线,EM=5,则CN=
。
题型:不详
难度:
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