如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且．那么等于　　　　．

题型：不详难度：来源：

如图，已知D、E分别是

的AB、 AC边上的点，

且

．那么

等于　　　　．

答案

．

解析

试题分析：根据DE∥BC，可以得到△ADE∽△ABC，通过S_△_ADE：S_四边形_DBCE=1：8，可以得到△ADE与△ABC的面积的比，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求解．解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，又∵S_△_ADE：S_四边形_DBCE=1：8，∴S_△_ADE：S_△_ABC=1：9，∴AE：AC=1：3．
点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时只需对相似三角形的基本性质和判定定理

举一反三

（本题8分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．请判断∠BAC与∠EDF是否相等，并证明你的结论．