（本题8分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．请判断∠BAC与∠EDF是否相等，并证明你的结论．

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答案

见解析

解析

试题分析：解：∠BAC=∠EDF ………… 1分
∵EF=2， DE=

, AB=2， BC=

………… 2分
∴

………… 2分
又∵∠DEF=∠ABC=135°………… 1分
∴△DEF∽△ABC ………… 2分
∴∠BAC=∠EDF
点评：此类试题属于证明题中的常考知识点，也是难点，考生在解答此类试题时一定要对相似三角形的判定定理熟练把握

举一反三

如图,DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC=8,则FG等于。

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（　　）

A. 3 B.5 C.2.4 D.2.5

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如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（　　）

A．9

B．6

C．3

D．4

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下列各组中四条线段成比例的是（）

A．4cm、2cm、1cm、3cm	B．1cm、2cm、3cm、4cm
C．25cm、35cm、45cm、55cm	D．1cm、2cm、20cm、40cm

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如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不能推出△ACP∽△ABC的有（）

A．∠ACP＝∠B
B．∠APC＝∠ACB
C．

D．

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