已知：抛物线经过B（3，0）、C（0，3）两点，顶点为A．求：（1）抛物线的表达式；（2）顶点A的坐标．

题型：不详难度：来源：

已知：抛物线

经过B（3，0）、C（0，3）两点，顶点为A．
求：（1）抛物线的表达式；
（2）顶点A的坐标．

答案

(1)

（2）A的坐标为（1，4）．

解析

试题分析：解：（1）∵ 抛物线

经过B（3，0）、C（0，3）两点，
∴

解得

∴抛物线的解析式是

（2）由

，
得顶点A的坐标为（1，4）．
点评：该题是常考题，主要考查学生对用待定系数法解函数解析式的掌握程度，要求学生必须熟练。

举一反三

如图，在直角坐标系x O y中，二次函数

的图像与x轴、y轴的公共点分别为A（5，0）、B，点C在这个二次函数的图像上，且横坐标为3．

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求∠BAC的正切值；
（3）如果点D在这个二次函数的图像上，且∠DAC = 45°，求点D的坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知在△ABC中，∠A = 90°，

，经过这个三角形重心的直线DE // BC，分别交边AB、AC于点D和点E，P是线段DE上的一个动点，过点P分别作PM⊥BC，PF⊥AB，PG⊥AC，垂足分别为点M、F、G．设BM = x，四边形AFPG的面积为y．

（1）求PM的长；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）联结MF、MG，当△PMF与△PMG相似时，求BM的长．

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线

的部分图象如图所示，若

，则x的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y=－x²＋bx＋c经过点A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）求点B的坐标及直线BC的解析式；
（3）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，求△BDC的面积的最大值。

题型：不详难度：| 查看答案

为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示）．对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB＝4cm，最低点C在

轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案