抛物线的部分图象如图所示,若,则x的取值范围是(    )A.B.C.或D.或

抛物线的部分图象如图所示,若,则x的取值范围是(    )A.B.C.或D.或

题型:不详难度:来源:
抛物线的部分图象如图所示,若,则x的取值范围是(    )
A.B.
C.D.

答案
B
解析

试题分析:把(0,3)代入方程得c=3.则,且抛物线与x轴交点为(1,0),把(1,0)代入得:-1+b+3=0,所以b=-2。则
时,及(x+3)(-x+1)>0.解得
点评:本题难度中等,主要考查学生对二次函数抛物线图像及其性质知识点的掌握,为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧。
举一反三
抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).

(1)求抛物线的解析式;
(2)求点B的坐标及直线BC的解析式;
(3)如图,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,求△BDC的面积的最大值。
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为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示).对应的两条抛物线关于y轴对称,AEx轴,AB=4cm,最低点C轴上,高CH=1cm,BD=2cm.则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为(     )

A.
B.
C.
D.

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如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于AB两点,点Ax轴上,点B的横坐标为-8.

(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点AB重合),过点Px轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PEAB于点E
①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;
②连接PA,以PA为边作如图所示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点FG恰好落在y轴上时,求出对应的点P的坐标.
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如图,抛物线y=x2x与x轴交于O,A两点. 半径为1的动圆(⊙P),圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动;半径为2的动圆(⊙Q),圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动. 两圆同时出发,且移动速度相等,当运动到P,Q两点重合时同时停止运动. 设点P的横坐标为t .

(1)点Q的横坐标是         (用含t的代数式表示);
(2)若⊙P与⊙Q 相离,则t的取值范围是          .
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如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCOB点坐标为(4,3),抛物线yx2bxc经过矩形ABCO的顶点BCDBC的中点,直线ADy轴交于E点,与抛物线yx2bxc交于第四象限的F点.

(1)求该抛物线解析式与F点坐标;
(2)如图,动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;
同时,动点M从点A出发,沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动.过
PPHOA,垂足为H,连接MPMH.设点P的运动时间为t秒.
①问EPPHHF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由.
②若△PMH是等腰三角形,求出此时t的值.
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