(12分) 已知函数－4（a∈N﹡）．（Ⅰ）若函数在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程在区间[1，e]上恰有一个实根，求实

题型：不详难度：来源：

(12分) 已知函数－4（a∈N﹡）．（Ⅰ）若函数在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)  或

解析

（Ⅰ）由题意，函数的定义域为由 
知对恒成立，记由于函数在上是增函数，故,所以又，所以为所求． 5分
（Ⅱ）由题知，整理得 记，则 注意到，故函数在上单调递减，在上单调递增． 由知， 所以关于的方程在区间上恰有一个实根时或为所求    12分