已知函数 (I)求函数的单调递增区间;(II)若的图像有公共点,且在该点处的切线相同,用a表示b,并求b的最大值。
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已知函数 (I)求函数的单调递增区间;(II)若的图像有公共点,且在该点处的切线相同,用a表示b,并求b的最大值。
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(I)求函数
的单调递增区间;
(II)若
的图像有公共点,且在该点处的切线相同,用
a
表示
b
,并求
b
的最大值。
答案
(
),
解析
解:(I)
(1)当
的单调递增区间为
(2)当
的单调递增区间是(
)…………6分
(II)设函数
又
(1)
(2)
由题意:
由(2)得
代入到(1)中得
………………4分
考虑到
所以,
上单调递减,
故
取得最大值
………………8分
举一反三
设函数
.
(1)若
是函数
的一个极值点,试求出
关于
的关系式(用
表示
),并确定
的单调区间;
(2)在(1)的条件下,设
,函数
.若存在
使得
成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设
,在
处取得极大值,且存在斜率为
的切线。
(1)求
的取值范围;
(2)若函数
在区间
上单调递增,求
的取值范围;
(3)是否存在
的取值使得对于任意
,都有
。
题型:不详
难度:
|
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21.(本小题满分12分)
已知函数
f
(
x
)=
在
x
=1处取得极值(
a
>0)
(I)求
a
、b所满足的条件;
(II)讨论函数
f
(
x
)的单调性.
题型:不详
难度:
|
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已知
的导函数为
,则
(
为虚数单位)
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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二次函数
与
在它们的一个交点处的切线互相垂直,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
题型:不详
难度:
|
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