如图,在ABCD中,AE∶EB=2∶3.(1)求△AEF和△CDF的周长比;(2)若S△AEF=8cm2,求S△CDF.
题型:不详难度:来源:
如图,在ABCD中,AE∶EB=2∶3.
(1)求△AEF和△CDF的周长比; (2)若S△AEF=8cm2,求S△CDF. |
答案
(1)C△AEF∶C△CDF=2∶5. (2)S△CDF=50cm2. |
解析
(1)根据平行四边形的对边平行且相等可得AB∥DC,AB=DC,然后求出△AEF和△CDF相似,根据相似三角形周长的比等于相似比可得周长之比等于AE:CD,再根据AE:EB=2:3求出AE:CD,从而得解; (2)根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解. |
举一反三
如图,在正方形网格上有五个三角形,其中与△ABC相似(不包括△ABC本身)有( )
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,M是AB的中点,则图中阴影部分的面积是
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(本题9分)两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC="1." 固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作: (1)如图1,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.
(2)如图2,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.
(3)如图3,△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连结AE,请你求出sinAED的值. |
一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒,如果将直角三角形的边长扩大1倍,那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需 ( ). |
在□ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF=
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