如图,已知是矩形的边上一点,于,试说明:.

如图,已知是矩形的边上一点,于,试说明:.

题型:不详难度:来源:
如图,已知是矩形的边上一点,,试说明:

答案
解法一:矩形中,



解法二:矩形中,

(下同)
解析
考查相似三角形的判定定理,关键是找准对应的角, 根据两角对应相等的两个三角形相似可解
举一反三
(1)如图1,己知△ABC中,AB>AC。试用直尺(不带刻度)和圆规在图l中过点A作一条直线l,使点C关于直线l的对称点在边AB上(不要求写作法,也不必说明理由,但要保留作图痕迹)。
(2)如图2,己知格点△ABC,请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和格点△A2B2C2,并使△AlBlCl与△ABC的相似比等于2,而A2B2C2与△ABC的相似比等于。(说明:顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形。友情提示:请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母!)
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如图8,原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心,点A(1,0)与点A′(-2,0)是对应点,△ABC的面积是,则△A′B′C′的面积是________________.

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如图15,在△ABC和△PQD中,AC =" k" BC,DP =" k" DQ,∠C =∠PDQ,D、E分别是AB、AC的中点,点P在直线BC上,连结EQ交PC于点H.猜想线段EH与AC的数量关系,并证明你的猜想.
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已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.
(1)将图1中的格点△ABC,先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到△A1B1C1,请你在图1中画出△A1B1C1.

(2)在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.
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如图,D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上,DE与BC不平行,当满足     条件(写出一个即可)时,△ADE∽△ACB.
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