(1)如图1,己知△ABC中,AB>AC。试用直尺(不带刻度)和圆规在图l中过点A作一条直线l,使点C关于直线l的对称点在边AB上(不要求写作法,也不必说明理由
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(1)如图1,己知△ABC中,AB>AC。试用直尺(不带刻度)和圆规在图l中过点A作一条直线l,使点C关于直线l的对称点在边AB上(不要求写作法,也不必说明理由
题型:不详
难度:
来源:
(1)如图1,己知△ABC中,AB>AC。试用直尺(不带刻度)和圆规在图l中过点A作一条直线l,使点C关于直线l的对称点在边AB上(不要求写作法,也不必说明理由,但要保留作图痕迹)。
(2)如图2,己知格点△ABC,请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△A
1
B
1
C
1
和格点△A
2
B
2
C
2
,并使△A
l
B
l
C
l
与△ABC的相似比等于2,而A
2
B
2
C
2
与△ABC的相似比等于
。(说明:顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形。友情提示:请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母!)
答案
(1)l即为∠BAC的平分线所在的直线。图略
(2)如图(所作图形只需符合题意即可)
解析
(1)点C关于直线l的对称点在边AB上,根据对称的性质可知,l即为∠BAC的平分线所在的直线,因为角平分线上的点到角两边的距离相等;
(2)利用相似三角形的性质,对应边的相似比相等,对应角相等,可以让各边长都放大到原来的2倍,得到新三角形. A
2
B
2
C
2
与△ABC的相似比等于
.则让各边都乘
,求出各边的边长,再利用勾股定理找边长.
举一反三
如图8,原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心,点A(1,0)与点A′(-2,0)是对应点,△ABC的面积是
,则△A′B′C′的面积是________________.
题型:不详
难度:
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如图15,在△ABC和△PQD中,AC =" k" BC,DP =" k" DQ,∠C =∠PDQ,D、E分别是AB、AC的中点,点P在直线BC上,连结EQ交PC于点H.猜想线段EH与AC的数量关系,并证明你的猜想.
题型:不详
难度:
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已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.
(1)将图1中的格点△ABC,先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到△A
1
B
1
C
1
,请你在图1中画出△A
1
B
1
C
1
.
(2)在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.
题型:不详
难度:
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如图,D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上,DE与BC不平行,当满足
条件(写出一个即可)时,△ADE∽△ACB.
题型:不详
难度:
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如图,矩形
中,
厘米,
厘米(
).动点
同时从
点出发,分别沿
,
运动,速度是
厘米/秒.过
作直线垂直于
,分别交
,
于
.当点
到达终点
时,点
也随之停止运动.设运动时间为
秒.
(1)若
厘米,
秒,则
______厘米;
(2)若
厘米,求时间
,使
,并求出它们的相似比;
(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形
与梯形
的面积相等,求
的取值范围;
(4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形
,梯形
,梯形
的面积都相等?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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