设集合A={x,xy,xy-1},其中x∈Z,y∈Z且y≠0,若0∈A,则A中的元素之和为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设集合A={x,xy,xy-1},其中x∈Z,y∈Z且y≠0,若0∈A,则A中的元素之和为______. |
答案
因为0∈A,所以若x=0,则集合A={0,0,-1}不成立.所以x≠0. 若因为y≠0,所以xy≠0,所以必有xy-1=0, 所以xy=1. 因为x∈Z,y∈Z,所以x=y=1或x=y=-1. 若x=y=1,此时A={1,1,0}不成立,舍去. 若x=y=-1,则A={-1,1,0},成立. 所以元素之和为1-1+0=0. 故答案为:0. |
举一反三
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-mx+2=0},若A∪B=A,A∩C=C, (I)求实数a的取值集合. (Ⅱ)求实数m的取值集合. |
已知集合A={x|x≥2},B={x|>1},请写出B⊆A的一个充分非必要条件:______. |
50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为( ) |
含有三个实数的集合既可表示为{b,,0},也可表示为{a,a+b,1},则a2010+b2010 的值为______. |
设A={1,2,3,4},B={1,2},则满足B⊆C⊊A的集合C的子集有______个. |
最新试题
热门考点