如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将绳B端由B移到C或D（绳长不变）其绳上张力分别为TB，TC，TD，夹角θ分别为θB，θC，θD则（　

题型：不详难度：来源：

如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将绳B端由B移到C或D（绳长不变）其绳上张力分别为T_B，T_C，T_D，夹角θ分别为θ_B，θ_C，θ_D则（　　）

A．TB＞TC＞TD θB＜θC＜θD	B．TB＜TC＜TD θB＜θC＜θD
C．TB=TC＜TD θB=θC＜θD	D．TB=TC=TDθB=θC=θD

答案

设A与B（C）间的水平距离为S，绳子长度为L．由于滑轮上张力处处大小相等，则平衡时，滑轮两侧绳子关于竖直方向对称．
当绳B端由B移到C的过程中，设绳子与竖直方向的夹角为α，则由数学知识得
    S=L₁sinα+L₂sinα=Lsinα
得  sinα=

S

L

，在此过程中，S、L均不变，则α不变，两绳之间的夹角θ=2α，可见，θ也不变，即有θ_B=θ_C．
根据滑轮平衡得知，两绳的张力大小也不变，即有T_B=T_C．
当绳B端由C移到D过程中，用同样的方法可知，sinα=

S

L

，S增大，L不变，α增大，两绳之间的夹角θ增大，则有θ_C＜θ_D．
根据平衡条件得：2Tcos

θ

2

=G，当θ增大时，

θ

2

增大，cos

θ

2

减小，则知T增大，即有  T_C＜T_D．故C正确．
故选C