如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,AB=AC.四边形PQRS是正方形。(1)ASR与A

如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,AB=AC.四边形PQRS是正方形。(1)ASR与A

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如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,AB=AC.四边形PQRS是正方形。
(1)ASR与ABC相似吗?为什么?
(2)求正方形PQRS的边长。

答案
解:(1)
(2)设其边长为,则

即正方形的边长为24cm.
解析
(1)根据正方形的性质及相似三角形的判定可得到△ASR∽△ABC.
(2)设正方形的边长为xcm,用x分别表示出SR、SP(即ED)、AE的长,然后根据△ASR∽△ABC,利用相似比求解.
举一反三
如图,已知△ABC,P是边AB上的一点,连结CP,以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是(   )
A.∠ACP=∠BB.∠APC="∠ACB"
C.AC2=AP·ABD.

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电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm,放映屏幕的规格为2m×2m,若放映机的光源S距胶片20cm,要使放映的图象刚好布满整个屏幕,则光源S距屏幕的距离为(      )
A.mB.mC.mD.15m

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如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,从C处继续往前走2米到达E处时,测得影子EF的长为2米,B、C、D、E、F在同一条直线上,已知小明的身高是1.6米,求路灯A的高度?
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在△ABC中,BC=6,AC=8,AB=10,另一个与它相似的三角形的最短边长是3,则其最长边一定是               (    )
A.12B.5C.16D.20

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如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是 (   )
A.点AB.点 BC.点CD.点D

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