如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,从C处继续往前走2米到达E处时,测得影子EF的长为2米,B、C、D、E、F在同一条直线上,已
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如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,从C处继续往前走2米到达E处时,测得影子EF的长为2米,B、C、D、E、F在同一条直线上,已
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如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,从C处继续往前走2米到达E处时,测得影子EF的长为2米,B、C、D、E、F在同一条直线上,已知小明的身高是1.6米,求路灯A的高度?
答案
4米
解析
∵
=
,
当小明在CG处时,Rt△DCG∽Rt△DBA,即
=
,
当小明在EH处时,Rt△FEH∽Rt△FBA,即
=
=
,
∴
=
,
∵CG=EH=1.6米,CD=1米,CE=2米,EF=2米,
设AB=x,BC=y,
∴
=
,
且
=
,
∴
=
,
∴y=3m,
∴
=
,
解得:x=6.4米.
即路灯A的高度AB=4米.
根据在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答.
举一反三
在△ABC中,BC=6,AC=8,AB=10,另一个与它相似的三角形的最短边长是3,则其最长边一定是 ( )
A.12
B.5
C.16
D.20
题型:不详
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如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是 ( )
A.点A
B.点 B
C.点C
D.点D
题型:不详
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已知线段a=4cm,b="9" cm,若线段c是a,b的比例中项,那么c=
cm
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,E是AB上一点,DE∥BC, CE∥AD。若S
△BEC
=1,S
△ADE
=3,则S
△CDE
等于
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AD、CE是两条高,连结DE,如果BE=2,EA=3,CE=4,在不添加任何辅助线和字母的条件下,请写出三个正确结论 (要求:分别为边的关系,角的关系,三角形相似的关系),并对其中三角形相似的结论给予证明.
边的关系
;
角的关系
;
三角形相似的关系
.
证明:
题型:不详
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|
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