如图,在四边形ABCD中,E是AB上一点,DE∥BC, CE∥AD。若S△BEC =1,S△ADE =3,则S△CDE等于
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如图,在四边形ABCD中,E是AB上一点,DE∥BC, CE∥AD。若S△BEC =1,S△ADE =3,则S△CDE等于
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如图,在四边形ABCD中,E是AB上一点,DE∥BC, CE∥AD。若S
△BEC
=1,S
△ADE
=3,则S
△CDE
等于
答案
解析
:延长AD、BC交于F,则DECF为平行四边形,
∵EC∥AD,DE∥BC,
∴∠ADE=∠DEC=∠BCE,∠CBE=∠AED,
∴△CBE∽△DEA,
又∵S△BEC=1,S△ADE=3,
∴
∵CEDF为平行四边形,
∴△CDE≌△DCF,
∴S▭CEDF=2S△CDE,
∵EC∥AD,
∴△BCE∽△BFA,
∴
,S△BCE:S△BFA=(
)
2
,即1:(1+3+2S△CDE)=
,
解得:S△CDE=
.
举一反三
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边的关系
;
角的关系
;
三角形相似的关系
.
证明:
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B.10m
C.8m
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题型:不详
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