如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB.若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S1    ▲   S2.（填

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如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB.若S₁表示以PA为一边的正方形的面积，S₂表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S₁    ▲   S₂.（填“＞”“="”“" ＜”）

答案

=。

解析

黄金分割点，二次根式化简。
【分析】设AB=1，由P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，
根据黄金分割点的，AP=，BP=。
∴。∴S1=S2。