在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,1)、D(4,3)、E(6,5)、F(4,7)。按下列要求画

在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,1)、D(4,3)、E(6,5)、F(4,7)。按下列要求画

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,1)、D(4,3)、E(6,5)、F(4,7)。按下列要求画图:以点O为位似中心,将△ABC向y轴左侧按比例尺2:1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1,并解决下列问题:
(1)顶点A1的坐标为    ▲   ,B1的坐标为    ▲   ,C1的坐标为    ▲   
(2)请你利用旋转、平移两种变换,使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2,且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形(非正方形)。写出符合要求的变换过程。
答案
(1)(-2,0),(-6,0),(-4,-2)(2)将△A2B2C2向右平移8个单位,再向上平移5个单位;再以A1为中心顺时针旋转900
解析
解:作图如下:

(1)(-2,0),(-6,0),(-4,-2)。
(2)符合要求的变换有两种情况:
情况1:如图1,变换过程如下:
将△A2B2C2向右平移12个单位,再向上平移5个单位;再以B1为中心顺时针旋转900
情况2:如图2,变换过程如下:
将△A2B2C2向右平移8个单位,再向上平移5个单位;再以A1为中心顺时针旋转900

(1)作位似变换的图形的依据是相似的性质,基本作法是:①先确定图形的位似中心;②利用相似图形的比例关系作出关键点的对应点;③按原图形中的方式顺次连接对应点.要注意有两种情况,图形在位似中心的同侧或在位似中心的两侧。
(2)作平移变换时,找关键点的对应点也是关键的一步.平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形。
作旋转变换时,找准旋转中心和旋转角度
举一反三
如图,∠1=∠2,添加一个条件使得△ADE∽△ACB  
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如图,点D在△ABC的边AC上,要判断△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是【   】
A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.

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在相同时刻的物高与影长成正比.如果高为1.5m的竹竿的影长为2.5m,那么影长为30m旗杆的高是
A.15mB.16mC.18mD.20m

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如图所示,已知四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,可以推出△AED与△ECP相似的有_______

①∠AED=∠PEC;  ②∠AEP=90°; ③P是BC的中点     ④BP:BC=3:4
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在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形AMPN.令AM=x.  
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S;     
(2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切?      
(3)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式.
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