如图，将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD 的面积之比等于

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如图，将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD 的面积之比等于．

答案

1：3

解析

∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放
∴∠D=30°，∠A=45°，AB∥CD
∴∠A=∠OCD，∠D=∠OBA
∴△AOB∽△COD
设BC=a
∴CD=

a
∴S_△AOB：S_△COD=1：3

举一反三

在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5cm，则甲、乙两地的实际距离是（）

A．250km

B．25km

C．2.5km

D．0.25km

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若相似△ABC与△DEF的相似比为1 ：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）

A．1 ：3

B．1 ：9

C．3 ：1

D．1 ：

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如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是________米．

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如图，在等边三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且

，

．试说明：△ADE∽△CDB

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

（1）将△ABC向左平移4个单位，得到△A₁B₁C₁；
（2）以图中的O为位似中心，将△ABC作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂．

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