如图,在等边三角形ABC中,D、E分别在AC、AB上,且,.试说明:△ADE∽△CDB
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如图,在等边三角形ABC中,D、E分别在AC、AB上,且,.试说明:△ADE∽△CDB
题型:不详
难度:
来源:
如图,在等边三角形
ABC
中,
D
、
E
分别在
AC
、
AB
上,且
,
.试说明:△
ADE
∽△
CDB
答案
证明见解析
解析
解:∵
是等边三角形,
∴
,
.·················· (3分)
∵
,
∴
.······························ (5分)
∵
,
∴
,
∴
,···························· (7分)
∴
. (9分)
利用等量代换和比例线段求得
,从而得出结论
举一反三
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△
A
1
B
1
C
1
和△
A
2
B
2
C
2
;
(1)将△
ABC
向左平移4个单位,得到△
A
1
B
1
C
1
;
(2)以图中的
O
为位似中心,将△
ABC
作位似变换且放大到原来的两倍,得到△
A
2
B
2
C
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知
,点
E
在
AC
上且
,连结
DE
并延长它,交
BC
于点
F
,交
AB
的延长线于点
G
.
(1)试说明:△
ADE
∽△
CFE
;
(2)当
时,
①求
的值和
的长;
②当点
恰好是
的中点时,求
的长;
(3)当
的值为多少时,
.请简单说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,
与
是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是
.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,DE=3, BC=9.
(1)求
的值;
(2)若BD=10,求sin∠A的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL,相似比为2:1,则下列结论正确的是( )
A.∠E=2∠K
B.BC=2HI
C.六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长
D.S
六边形ABCDEF
=2S
六边形GHIJKL
题型:不详
难度:
|
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